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Las matemáticas pueden haberse puesto al día con las afirmaciones de supremacía cuántica de Google

Imagen de un chip sobre un cableado iridiscente.
Agrandar / Procesador Sycamore de Google.

En 2019, se filtró la voz de que un ordenador cuántica construida por Google había realizado cálculos que, según la compañía, serían efectivamente imposibles de replicar en hardware de supercomputación. Eso resultó no ser del todo correcto, ya que Google se había olvidado de considerar el almacenamiento disponible para las superordenadores; si se incluyera eso, la ventaja de el ordenador cuántica se reduciría a solo unos días.

Sin embargo, agregar solo un puñado de qubits adicionales restablecería la gran ventaja de el ordenador cuántica. Sin embargo, recientemente, se colocó un borrador del manuscrito en arXiv que señala un hecho crítico: las afirmaciones de Google se basaron en comparaciones con un enfoque muy específico para realizar el cálculo en hardware informático estándar. Hay otras formas de realizar el cálculo, y el documento sugiere que una de ellas permitiría que una superordenador se adelantara a su competidor cuántico.

Más de un camino al azar

El cálculo que realizó Google fue diseñado específicamente para ser difícil de simular en un ordenador normal. Estableció los 54 qubits de su procesador Sycamore en un estado aleatorio, luego dejó que la interferencia cuántica entre los qubits vecinos influyera en cómo evoluciona el sistema con el tiempo. Después de un breve intervalo, el hardware comenzó a medir repetidamente el estado de los qubits. Cada medición individual produjo una cadena de bits aleatorios, lo que convirtió a Sycamore en un generador de números aleatorios muy caro. Pero si se realizan suficientes mediciones, ciertos patrones generados por la interferencia cuántica se hacen evidentes.

Debido a que se comprenden las reglas de esta interferencia cuántica, también es posible calcular los patrones que deberíamos ver en los números aleatorios generados por Sycamore. Pero hacer esos cálculos es muy costoso computacionalmente y se vuelve más costoso con cada qubit adicional en el sistema. Google estimó que llevaría un tiempo irrealmente largo para realizar estos cálculos en las superordenadores más avanzadas del mundo.

El único defecto de este argumento que se señaló al principio del proceso fue que Google se olvidó de considerar el almacenamiento adjunto a la superordenador más grande del mundo en ese momento, lo que reduciría significativamente la ventaja de Sycamore. Pero la realidad seguía siendo que estos cálculos eran muy difíciles para el hardware informático clásico.

El nuevo manuscrito se centra en un aspecto clave de esa frase: estos cálculos. Google eligió un método muy específico para calcular el comportamiento esperado de su procesador, pero hay otras formas de realizar cálculos equivalentes. Durante el tiempo transcurrido, se han explorado algunas opciones que funcionan mejor. Ahora, Feng Pan, Keyang Chen y Pan Zhang están describiendo un método específico que permite que un clúster basado en GPU produzca una salida equivalente en solo 15 horas. Ejecútelo en una superordenador líder y estiman que superaría al procesador cuántico Sycamore.

Algunas descripciones matemáticas sencillas

Hay varias formas de ver lo que lograron Pan, Chen y Zhang. Intentaremos tres de ellos, profundizando progresivamente en las matemáticas a medida que avanzamos.

La forma más sencilla de ver esto es en términos de la salida que proporcionó Sycamore. Las mediciones individuales del estado de los qubits en el procesador Sycamore produjeron una cadena de unos y ceros verdaderamente aleatorios, pero los patrones se volverían evidentes si ejecutara suficientes mediciones de un solo estado inicial del procesador. Si configura un cálculo clásico que recapitula la física de Sycamore, obtendrá el mismo nivel de aleatoriedad y los mismos patrones.

Lo que describe el nuevo artículo es una forma de compensar parte de la fidelidad de la reconstrucción calculada del comportamiento del procesador, pero obtener cálculos mucho más rápidos en el proceso. En otras palabras, los nuevos cálculos no recapitulan exactamente el comportamiento de Sycamore, pero aún producen los patrones y la aleatoriedad subyacente, y se pueden completar mucho más rápido.

Esa es la explicación uno. Opción No. 2 para comprender esto implica considerar cómo el estado inicial del procesador Sycamore evoluciona a su estado en el punto de medición. Allí llegarán múltiples caminos posibles y, al tratarse de un sistema cuántico, los explora todos. Para obtener un modelo exacto de la salida del procesador Sycamore, también tendría que explorar todas las rutas, lo cual es muy intensivo desde el punto de vista informático. Pan, Chen y Zhang encontraron un medio para limitar los caminos que miras que hace que los cálculos sean manejables y al mismo tiempo lograr un resultado equivalente.

Aquellos de ustedes que quieran evitar las matemáticas deberían pasar al encabezado de la siguiente sección. El método de cálculo actual describe las interacciones de los qubits de Sycamore como una red tensorial tridimensional, con los tensores dictando las relaciones entre las propiedades de los qubits. Luego, el algoritmo simplifica esto cortando algunas de las conexiones de la red; los investigadores describen esto como hacer el equivalente a perforar agujeros tridimensionales a través de la red.

Cada agujero que perfora reduce la fidelidad de sus cálculos a la mitad. Pero eso hace que la fidelidad sea completamente ajustable: puede asegurarse de tener una recapitulación suficiente del comportamiento de Sycamore simplemente limitando la cantidad de agujeros que perfora. Las matemáticas de dónde se perforaron esos agujeros dentro de la red fueron dictadas por la estructura física del chip Sycamore en sí.

La red tensorial contraída resultante fue significativamente más fácil de modelar, aunque los investigadores tuvieron que dividirla en subtareas que podrían almacenarse en el sistema en el que estaban trabajando. Y utilizaron su algoritmo para modelar el comportamiento de redes de qubit más pequeñas en Sycamore y demostraron que producía resultados precisos dentro de su límite de fidelidad.

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